แนวข้อสอบวิทยุการบินแห่งประเทศไทย

1. กำหนดให้ A, B, C เป็นเซตใด ๆ และ n[(AÇB¢) Ç (B¢ÈC¢)]
= 4, n(B) = 5, n(AÇB) = 2, n(C) = 7
จงหาว่า n(P(A)) – n(P(B)) เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
ก. 1 ค. 16
ข. 4 ง. 32
ตอบ ง. 32
แนวคิด
= AÇB¢Ç(B¢ÈC¢)
= AÇB¢
= A – B

สรุปว่าโจทย์ให้ n[(AÇB¢)Ç(B¢ÈC¢)] = 4
ซึ่งคือ n(A – B) = 4
และ n(B) = 5
n(AÇB) = 2
จากสูตร n(A – B) = n(A) – n(AÇB)
n(A) = n(A – B) + n(AÇB)
= 4 + 2
= 6
n(P(A)) – n(P(B)) =  =  = 32  ตอบ

2. ให้ p(x) =  เมื่อหาร p(x) ด้วย x – p หรือ x + q จะได้คำตอบเท่ากัน
โดยที่ p ¹ – q แล้ว p – q เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 1 ค. -5
2. -7 ง. -9
ตอบ ข. -7



>>ขอบอก<< เรื่องทฤษฎีบทเศษเหลือ ปัจจุบันออกสอบทุกปี (ปีละ 1 ข้อ) อย่าลืมอ่านไปนะครับ!
แนวคิด x – p หาร P(x) =  เศษคือ
x + q หาร P(x) =  เศษคือ
โจทย์บอกว่า เศษเท่ากัน
  =
  = 0 สูตรที่ใช้ x – c หาร p(x) จะเหลือเศษ p(c)
  = 0
  = 0
แต่โจทย์ว่า p ¹ -q \ p – q + 7 = 0
  p – q = –7 ตอบ

3. กำหนดให้ U = {1, 2, 3, …, 100} และ
X = {xÎU | หรม. (x, 100) = 1}
ผลบวกของสมาชิกในเซต x เท่ากับข้อใด
1. 1000 ค. 3000
2. 2000 ง. 5050
ตอบ  ข. 2000
ข้อนี้จัดว่ายากสำหรับคนที่ไม่เคยเจอโจทย์แบบนี้มาก่อน แต่ถ้าน้อง ๆ สังเกตข้อสอบ Ent
ในช่วงหลัง ๆ จะออกลักษณะแบบนี้มาหลายครั้งแล้ว จึงควรทำความคุ้นเคยเอาไว้ครับ
แนวคิด หรม. ของ x กับ 100 = 1 และ 100 =
สรุปว่า x คือจำนวนที่ 2 หารไม่ลงตัว และ 5 หารไม่ลงตัว
ใช้แผนภาพช่วย

   บริเวณแรเงา   = A¢ÇB¢
      = U – (AÈB)

A = {xÎU|2 หาร x ลงตัว}
= {2, 4, 6, …, 100}
ผลบวกสมาชิกเซต A
= 2 + 4 + 6 + … + 100
=  [2 + 100] = 2550
B = {xÎU|5 หาร x ลงตัว}
= {5, 10, 15, …, 100}
ผลบวกสมาชิกเซต B
= 5 + 10 + 15 + … + 100
=  [5 + 100] = 1050


AÇB = {xÎU|2 และ 5 หาร x ลงตัว} = {xÎU|10 หาร x ลงตัว}
=  {10, 20, 30, …, 100}
ผลบวกสมาชิกเซต AÇB U = {1, 2, 3, …, 100}
  = [1 + 100] = 550 ผลบวกใน U = 1 + 2 + … + 100
n(U) = [1 + 100] = 550
n(A¢ÇB¢) = n(U) – n(AÈB)
= n(U) – [n(A) + n(B) – n(AÇB)]
ผลบวกก็เช่นกัน
= 5050 – [2550 + 1050 – 550]
= 2,000 ตอบ

สูตรที่ใช้ (1) เรื่องเซต n(AÈB) = n(A) + n(B) – n(AÇB)
(2) ผลบวก  = [ ]


4. กำหนดให้ p, q และ r เป็นประพจน์ ถ้าประพจน์ (p®q) ® (p«q) มีค่าความจริงเป็น เท็จ แล้วประพจน์ ใดต่อไปนี้มีค่าความจริงเป็น จริง
1. (pÙq) ® r ค. PÙ~q
2. q ® (pÙr) ง. pÚ~q
ตอบ 1 .  (pÙq) ® r
ข้อนี้คล้ายกับข้อสอบ En มีนา 47 ที่พึ่งผ่านมา แบบการหาค่าความจริงแนวใหม่
(p ® q) ® (p « q)
   F
  T  F (ทำต่อไม่ได้ล่ะสิ)
เนื่องจาก p « q เป็นเท็จ
สรุปได้ว่า p, q มีค่าความจริงตรงข้ามกันซึ่งอาจเป็น
  แต่ p ® q เป็นจริง (1) จึงเป็นไม่ได้
P เป็นเท็จ, q เป็นจริง เท่านั้น
พิจารณาตัวเลือก 1] (F Ù T) ® r º F ® r º T ตอบเลยเหอะ
2] T ® (FÙr) º T ® F º F
3] FÙ~T º F
4] FÚ~T º F

5. เอกภพสัมพัทธ์ในข้อใดทำให้  
มีค่าความจริงเป็นจริง
ก. (–¥, 3) ค. (0, 10)
ข. (–2, –1) ง. (1, ¥)
ตอบ ข. (–2, –1)
ข้อนี้เป็นโจทย์ย้อนกลับของเรื่องตัวบ่งปริมาณ
การที่  จะเป็นจริง x ทุกตัวใน U จะต้องแทนแล้วจริง
นั่นก็คือ U Ì เซตคำตอบอสมการ



เซตคำตอบอสมการ

U ในตัวเลือก 2 เป็นสับเซตของเซตคำตอบ

จำหน่ายเอกสารแนวข้อสอบเจ้าหน้าที่บริหารงานทั่วไป วิทยุการบินแห่งประเทศไทย
รวมทุกอย่างที่ออกข้อสอบ
ความรู้เกี่ยวกับวิทยุการบินแห่งประเทศไทย
แนวข้อสอบวัดความถนัดทางเชาวน์ปัญญา  _Aptitude Test
แนวข้อสอบภาษาอังกฤษ
แนวข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์
แนวข้อสอบการใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์สำนักงาน
สรุป ข่าวเด่น สถานการปัจจุบัน ข่าวไทย และทั่วโลก
เทคนิคการสอบสัมภาษณ์

สนใจสั่งซื้อมาที่  โทร 093-4903924  Line : 093-4903924 **
สามารถนำไปปริ้นเพื่นอ่านได้เลย  ในราคาเพียงชุดละ   399 บาท
สามารถนำไปปริ้นเพื่นอ่านได้เลย  ในราคาเพียงชุดละ   399 บาท
ส่ง EMS ทางไปรษณีย์ เป็นหนังสือ +MP3 พรบ การบริหารแผ่นดิน    ราคา 679 บาท

ชำระสินค้าและบริการ  
1.ธนาคารกสิกรไทย สาขาถนนรามคำแหง เลขที่บัญชี 736-2-88576-5 ชื่อบัญชี ศูนย์หนังสือสอบ   โดย สายรุ้ง สิงห์ศรี  
2. ธนาคารกรุงเทพ สาขาหัวหมาก เลขที่บัญชี 180-8-62577-4 ชื่อบัญชี ศูนย์หนังสือสอบ โดย สายรุ้ง สิงห์ศรี
3. ธนาคารกรุงไทย สาขารามคำแหง 65 เลขที่บัญชี 569-0-21243-1 ชื่อบัญชี ศูนย์หนังสือสอบ โดย สายรุ้ง สิงหศรี
**โอนเงินแล้ว แจ้งเวลา จำนวนเงิน และธนาคารที่โอน พร้อมอีเมล์ หรือที่อยู่มาที่ โทร 093-4903924  Line : 093-4903924 **
อีเมลล์ sheetonlinedotnet@gmail.com