เก็งข้อสอบครูผู้ช่วย วิชาเอกคณิตศาสตร์ (พร้อมเฉลยละเอียด)

1.   กำหนดให้ A, B, C เป็นเซตใด ๆ และ  n[(AÇB¢) Ç (B¢ÈC¢)]    
=  4, n(B)  =  5, n(AÇB)  =  2, n(C)  =  7

          จงหาว่า  n(P(A)) – n(P(B))  เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

ก.   1                                                                 ค.  16                     

ข.   4                                                                 ง.  32

      ตอบ    ง.  32

แนวคิด            

                         =    AÇB¢Ç(B¢ÈC¢) 

                         =    AÇB¢ 

                         =    A – B

     สรุปว่าโจทย์ให้  n[(AÇB¢)Ç(B¢ÈC¢)]  =  4

                      ซึ่งคือ      n(A – B)     =    4

                      และ         n(B)            =    5

                                      n(AÇB)    =    2

                      จากสูตร  n(A – B)     =    n(A) – n(AÇB)

                                      n(A)           =    n(A – B) + n(AÇB)

                                                         =    4 + 2

                                                         =    6

                      n(P(A)) – n(P(B))      =       =       =    32                               ตอบ 

2.   ให้  p(x)  =     เมื่อหาร  p(x)  ด้วย  x – p  หรือ x + q  จะได้คำตอบเท่ากัน

    โดยที่  p ¹ – q แล้ว  p – q  เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1.       1                                              ค.  -5

2.       -7                                            ง.  -9

      ตอบ   ข.  -7

     >>ขอบอก<<   เรื่องทฤษฎีบทเศษเหลือ  ปัจจุบันออกสอบทุกปี (ปีละ 1 ข้อ)  อย่าลืมอ่านไปนะครับ!

      แนวคิด    x – p  หาร  P(x)  =    เศษคือ 

                      x + q  หาร  P(x)  =    เศษคือ 

                                         โจทย์บอกว่า  เศษเท่ากัน

                                                                    =   

                                                    =    0        สูตรที่ใช้    x – c  หาร  p(x)  จะเหลือเศษ  p(c)

                                            =    0

                                                         =    0

                                         แต่โจทย์ว่า  p ¹ -q   \ p – q + 7  =  0

                                                                                     p – q  =  –7                         ตอบ

3.   กำหนดให้      U  =  {1, 2, 3, …, 100}  และ 

      X  =  {xÎU | หรม. (x, 100)  =  1}

      ผลบวกของสมาชิกในเซต  x  เท่ากับข้อใด

1.       1000                                                       ค. 3000

2.       2000                                                       ง. 5050

      ตอบ   ข.  2000

                 ข้อนี้จัดว่ายากสำหรับคนที่ไม่เคยเจอโจทย์แบบนี้มาก่อน  แต่ถ้าน้อง ๆ สังเกตข้อสอบ Ent
 ในช่วงหลัง ๆ จะออกลักษณะแบบนี้มาหลายครั้งแล้ว  จึงควรทำความคุ้นเคยเอาไว้ครับ

แนวคิด          หรม. ของ  x  กับ  100   =   1     และ  100   =  

                      สรุปว่า  x  คือจำนวนที่   2  หารไม่ลงตัว  และ  5  หารไม่ลงตัว

ใช้แผนภาพช่วย 

                                                                     บริเวณแรเงา      =  A¢ÇB¢ 

                                                                                               =   U – (AÈB)

จำหน่ายเอกสารแนวข้อสอบครูผู้ช่วย วิชาเอกคณิตศาสตร์  ใหม่ล่าสุด

รวมทุกอย่างที่ออกข้อสอบ